已知在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O．N是DA延长线上一点，连接ON，交AB于M，AB=6，BC=4，AN=2，则AM的长度为_．

题目

已知在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O．N是DA延长线上一点，连接ON，交AB于M，AB=6，BC=4，AN=2，则AM的长度为______．

答案

取AD的中点E，连接OE，
∵两条对角线交于点O，
∴OB=OD，
∴OE∥AB且OE=

1

2

AB=

1

2

×6=3，
∵BC=4，
∴AD=4，
∴AE=

1

2

×4=2，
∵AN=2，
∴AM是△NOE的中位线，
∴AM=

1

2

OE=

1

2

×2=1．
故答案为：1．