高一一道数学填空题哦

题目

高一一道数学填空题哦
已知偶函数f（x）在区间[0,正无穷）上单调增加,则满足f（2x-1）小于f（1/3）的x的取之范围是多少?

答案

∵f（x）是偶函数,在区间（0,+∞）上单调递增
∴f（-x）在区间（-∞,0）为单调递减
∵f（2x-1）＜ f（1/3）
∴当2x-1＞0时,则：2x-1＜ 1/3
当2x-1＜0时,则：2x-1＞—1/3
联立两式,得：—1/3＜2x-1＜ 1/3
解得：1/3＜x＜2/3
∴x的取值范围为{x| 1/3＜x＜2/3 }