设f(x)=x2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(x-1)=(x+1),已知A={2},求B的元素

题目

设f(x)=x2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(x-1)=(x+1),已知A={2},求B的元素

答案

f(x)=x²+bx+c=x,那么x²+(b-1)x+c=0A={2},说明此方程有两个相等实数根2所以-(b-1)=2+2,c=2×2,所以b=-3,c=4那么f(x)=x²-3x+4,所以f(x-1)=(x-1)²-3(x-1)+4=x²-5x+8=x+1所以x²-6x+7=0,所...