已知F(X)=(X-2008)(X+2009)的图像与X轴,Y轴有三个不同的交点,有一个圆恰好经过这三个点,则圆与坐标的另一个交点坐标是什么?

题目

已知F(X)=(X-2008)(X+2009)的图像与X轴,Y轴有三个不同的交点,有一个圆恰好经过这三个点,则圆与坐标的另一个交点坐标是什么?
小弟不感激

答案

由题意得知,圆与X轴的二个交点坐标A（2008,0）,B（-2009,0）,与Y轴的交点坐标是：C（0,-2008*2009）,设另一交点是D（0,M）
AB,CD是圆的二个相交弦,根据相交弦定理得：
OA*OB=OC*OD
即,|M|=OD=2008*2009/[2008*2009]=1
所以,另一个交点坐标是：（0,1）