已知不等式x2+2ax+1+a2x2+x+a＞0对一切实数x都成立，求a的取值范围．

已知不等式x2+2ax+1+a2x2+x+a＞0对一切实数x都成立，求a的取值范围．

题目

已知不等式

x

答案

x2+2ax+1+a2

x2+x+a

=

(x+a)2+1

x2+x+a

∵（x+a）²+1＞0，又不等式

x2+2ax+1+a2

x2+x+a

＞0对一切实数x都成立，
∴x²+x+a＞0对一切实数x都成立，
则△=1-4a＜0，
解a＞

1

4

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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