设函数f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f（x）大于b恒成立的概率.

题目

设函数f(x)=ax+x/x-1(x大于1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f（x）大于b恒成立的概率.
原式≥2根号x +1

答案

综合版：
把a=1,2,3代入分别求算.
用基本不等式算.
当a=1时,（x-1） + x/（x-1） +1
然后前面一部分就可以用基本不等式了.
原式≥2根号x +1,因为x>1所以原式>3.
b只能取2 或3 ,所以不行
当a=2时,2x转换为2(x-1)+2.
也用基本不等式.f（x）>4.8
b只能取2 3 4 ,所以不行
只有当a=3时都成立,所以概率是1/3.