若a>b>0,求16/[b(a-b)]的最小值,大概是均值不等式之类的解法

题目

若a>b>0,求16/[b(a-b)]的最小值,大概是均值不等式之类的解法
题目错了……是a^2+16/[b(a-b)]的最小值

答案

b(a-b)小于等于(a/2)^2
然后原式>=a^2+64/a^2>=2根号64=16
因此最小值为16,当且仅当b=a/2=根号2时取得等号