已知点A(-2,3)和点B(3,2),点C是x轴上的一个动点,当AC+BC的值最小时,则点C的坐标为_.
题目
已知点A(-2,3)和点B(3,2),点C是x轴上的一个动点,当AC+BC的值最小时,则点C的坐标为______.
答案
A关于x轴的对称点A′的坐标是(-2,-3),
设A′B的解析式是y=kx+b,
把A′,B的坐标代入得:
,
解得:
.
则直线A′B的解析式是y=x-1.
令y=0,解得:x=1,
则C的坐标是:(1,0).
故答案是:(1,0).
作出A关于x轴的对称点A′,求得A′B的解析式,然后求得与x轴的交点坐标即可求解.
轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质.
本题考查了路径最短的问题的作图,以及待定系数法求函数的解析式,正确利用数形结合的方法是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 描写梨花的诗句和意思
- 是使民养生丧死无憾也.王无罪也,斯天下之民至焉.两句翻译.
- 要用质量分数为20%稀硫酸.现需配制这种稀硫酸500g,需要质量分数为98%(密度1.84g/立方厘米)的蒸馏水多少毫
- 一个长方体棱长和80厘米,长宽高比4:2:1,长方体体积是多少米?
- (4,4π/3)化为直角坐标或极坐标
- x原子核内有a个质子,X的阳离子带有M个单位的正电荷,Y的阴离子带有n个单位的负电荷,这两种离子具有
- 日字方格成语,横竖都是成语
- 有一部书分上,下两册,上册页数的1/4等于下册页数的2/7,若下册154页,这部书上,下共有多少页?
- 根据例子完成题目:例星星—鱼:星星—天空—乌云—雨水—江河—鱼 1报纸—皮球2鞋子—头发3面包—石头
- 欧洲十八世纪新古典主义画派代表人物
热门考点