试说明无论x,y为何值,代数式x²+y²+6x-8y+25的值总是非负数
题目
试说明无论x,y为何值,代数式x²+y²+6x-8y+25的值总是非负数
答案
原式=(x²+6x+9)+(y²-8y+16)
=(x+3)²+(y-4)²
因为(x+3)²≥0
(y-4)²≥0
所以(x+3)²+(y-4)²≥0
所以值总是非负数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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