一道微积分题 急 急 急

题目

一道微积分题 急 急 急
求当X趋于0时此式的极限e^αx-e^βx/sinαx-sinβx 其中eαx和eβx为e的幂函数 书中化简为α（e^αx-1）/αx-β（e^βx-1）/βx这是分子 分母为αsinαx/αx-βsinβx/βx 如有高人还望不吝赐教 我看不懂是怎么化简来的 如果不懂可以问我 我会尽力说清楚题的
补充下α≠β /为分数线

答案

分子e^αx-e^βx=α(e^αx-1)/α-β(e^βx-1)/β
分母αsinαx/α-βsinβx/β
再把分子分母同除以x,
分子成为α(e^αx-1)/αx-β(e^βx-1)/βx
分母成为αsinαx/αx-βsinβx/βx