在△ABC中，∠B、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：b/sinB=c/sinC．

题目

在△ABC中，∠B、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：

b

sinB

答案

证明：过A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，sinB=

AD

AB

，
∴AD=ABsinB，
在Rt△ADC中，sinC=

AD

AC

，
∴AD=ACsinC，
∴ABsinB=ACsinC，
而AB=c，AC=b，
∴csinB=bsinC，
∴

b

sinB

=

c

sinC

．