f(x)=(x^2+3x+2)(x^2+1) 值域

题目

f(x)=(x^2+3x+2)(x^2+1) 值域

答案

用判别式法求值域.y=(x^2+3x+2)/(x^2+1),x∈R.(x^2+1)y= x^2+3x+2(y-1)x^2-3x+y-2=0y=1时,x=-1/3成立.y不等于1时,因为x∈R,所以判别式=9-4(y-1) (y-2)>=0(3-√10)/2≤y≤(3+√10)/2所以值域是{y|(3-√10)/2≤y≤(3+...