阅读以下例题:解方程:|3x|=1.

阅读以下例题:解方程:|3x|=1.

题目
阅读以下例题:解方程:|3x|=1.
①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程3x=1,此时x=-1/3;②当3x<0时,原方程可化为-3x=1,此时x=-1/3.所以方程的解是x₁=1/3,x₂=-1/3
根据以上信息解下列方程:(1)|x-3|=2 (2)|2x+1|=5
答案
当X>3时
|X-3|=X-3
∴X-3=2
X=5
当X=3时
|X-3|=0
0=2
∴舍去
当X<3时
|X-3|=3-X
∴3-X=2
∴X=1
当2X>-1时
|2X+1|=2X+1
∴2X+1=5
∴X=2
当2X=-1时
|2X+1|=0
0=5
不成立 舍去
当2X<-1时
|2X+1|=-2X-1
∴-2X-1=5
X=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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