如图,小明家有一块三角形ABC土地,其高AD=48米,边BC=144米,小明的爸爸想在三角形ABC的内接矩形EFGH内种植花草（点E,F分别在边AB,AC上,HG在边BC上）并要求EH：EF=5：9,

题目

如图,小明家有一块三角形ABC土地,其高AD=48米,边BC=144米,小明的爸爸想在三角形ABC的内接矩形EFGH内种植花草（点E,F分别在边AB,AC上,HG在边BC上）并要求EH：EF=5：9,根据这些条件你能求出矩形EFGH的周长吗?

答案

设EH=5y EF=9y 有相似三角形
EH:AD=BE:AB EF:BC=AE:AB 即5y/48=BE/AB 9y:144=AE/AB
两式相加得9Y/144+5Y/48=1 解出Y=6
EH=30 EF=54 周长为168