Rt△ABC的三边满足（AB-4）²+|AB-BC|=0,m是边ab上的一点,n是bc延长线上的一点,且AM=CN.

题目

Rt△ABC的三边满足（AB-4）²+|AB-BC|=0,m是边ab上的一点,n是bc延长线上的一点,且AM=CN.
若m/(AB-m) =AB/BC +2,求m的值
若AM=CN=m,求证DM=DN

答案

1、AB=4
BC=AB=4
m/(4-m)=4/4+2
m/(4-m)=3
12-3m=m
m=3
2、做NE∥AB,交AC延长线于E
∴∠A=∠E
∵AB=BC
∴∠BCA=∠A=∠E
∴CN=CE=AM
∵∠ADM=∠EDN
∴△ADM≌△NDE(AAS)
∴DM=DN