已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒
题目
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/34fae6cd7b899e51843a589641a7d933c9950dff.jpg)
答案
设经x秒后,△PBQ∽△BCD,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3b7d0a20cf431add3a021bb4836acaf2fdd98c5.jpg)
由于∠PBQ=∠BCD=90°,
(1)当∠1=∠2时,有:
=,
即
=,x=;
(2)当∠1=∠3时,有:
=,
即
=,x=2,
∴经过
秒或2秒,△PBQ∽△BCD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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