如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证: (1)B1D⊥平面A1C1B; (2)B1D与平面A1C1B的交点设为H,则点H是△A1C1B的重心.
题目
如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中.求证:
(1)B
1D⊥平面A
1C
1B;
(2)B
1D与平面A
1C
1B的交点设为H,则点H是△A
1C
1B的重心.
答案
证明:(1)连B1D1,B1D1⊥A1C1,又DD1⊥面A1B1C1D1,所以DD1⊥A1C1,A1C1⊥面D1DB1,因此A1C1⊥B1D.同理可证B1D⊥A1B,所以B1D⊥平面A1C1B.(6分)(2)连A1H,BH,C1H,由A1B1=BB1=C1B1,得A1H=BH=C1H,因此点H...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点