设f(x)=2+log2x(1≤x≤4) 求(1)y=[f(x)]²+f(2x)的值域 (2)y=f(x²)+f(2x)的值域

题目

设f(x)=2+log2x(1≤x≤4) 求(1)y=[f(x)]²+f(2x)的值域 (2)y=f(x²)+f(2x)的值域

答案

f(x)=2+logx(1≤x≤4)为增函数,f(1)=2,f(4)=4,f(x)的值域是[2,4];f(2x)=2+log(2x)=1+f（x),(1)设u=f(x)∈[2,4],y=[f(x)]²+f(2x)=u^2+u+1是增函数,它的值域是[7,21].(2)f(x^2)=2+log(x^2)=2+2logx=2f(x)-2,y=f(x...