求积分∫(secx/tan^2x)dx

求积分∫(secx/tan^2x)dx

题目
求积分∫(secx/tan^2x)dx
因为secx=1/cosx
所以∫[secx/(tanx)^2]dx
=∫[cosx/(sinx)^2]dx
这一步
答案
∫(secx/tan^2x)dx
=积分:1/(sinx*tanx)dx=积分:cosx/sin^2xdx
设tanx/2=t,
sinx=2t/(1+t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
dx=2dt/(1+t^2)
=积分:(1-t^2)/(1+t^2)/4t^2/(1+t^2)^2*2dt/(1+t^2)
=积分:(1-4t)/4t^2dt
=积分:1/4t^2-1/tdt
=-1/4t-ln|t|+C
将t=tanx/2代入 就可以了
]
∫[secx/(tanx)^2]dx
因为secx=1/cosx
所以∫[secx/(tanx)^2]dx
=∫[1/cosxtan^2xdx
=积分:1/sinxtanxdx
=积分:cosx/sin^2xdx
=∫[1/(sinx)^2]d(sinx)
=-1/(sinx)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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