已知:m+1/m=5,则m²+1/m²= ,m3+1/m3=

题目

已知:m+1/m=5,则m²+1/m²= ,m3+1/m3=

答案

∵m+1/m=5
　∴m²+1/m²
　　=(m+1/m)²-2
　　=25-2
　　=23
　∴m³+1/m³
　　=(m+1/m)(m²+1/m²-1)
　　=5×(23-1)
　　=5×22
　　=110