平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为_个,最多为_个.

平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为_个,最多为_个.

题目
平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为______个,最多为______个.
答案
根据题意可得:6条直线相交于一点时交点最少,此时交点为1个;
任意两直线相交都产生一个交点时交点最多,
∵任意三条直线不过同一点,
∴此时交点为:
6×(6−1)
2
=15.
故答案为:1,15.
由题意可得6条直线相交于一点时交点最少,任意两直线相交都产生一个交点时交点最多,由此可得出答案.

直线、射线、线段.

本题考查直线的交点问题,难度不大,注意掌握直线相交于一点时交点最少,任意三条直线不过同一点交点最多.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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