如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，连接AE，那么∠ACE=_．

题目

如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，连接AE，那么∠ACE=______．

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，
∵∠DCE：∠ECB=3：1，
∴∠DCE=

3

4

×90°=67.5°，∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°，
故答案为：45°．