已知m,n 为单位向量,向量a=n-2m,a=(2,1),则m,n夹角为

题目

已知m,n 为单位向量,向量a=n-2m,a=(2,1),则m,n夹角为

答案

a=n-2m,a=(2,1) 用cos表示n,m的夹角的cos值
∴a^2=(n-2m)^2=|n|^2-4n·m+4|m|^2=5-4|n||m|cos=5-4cos=2^2+1^2=5
∴cos=0
∴夹角90°