已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0,4）,且抛物线的对称轴为直线X=2.（1）求该抛物线的解析式;
题目
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0,4）,且抛物线的对称轴为直线X=2.（1）求该抛物线的解析式;
(2)若该抛物线上是否存在点C,使得A、B、O、C似箭构成的四边形为梯形?若存在,请求出点C的坐标：若不存在,请说明理由.（3）试问在抛物线上是否存在着点P,使得以3为半径的圆P既与X轴相切,又与对称轴相交?若存在,请求出点P的坐标,并求出对称轴被圆P所截得的弦EF的长度;若不存在,请说明理由.
答案
c=4 b=4
y=-x^2+4x+4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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