如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB．

题目

如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB．

答案

证明：如图，连接BC
∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，
∴AC=BC（中垂线的性质），
∵E为AC中点，BE⊥AC，
∴BC=AB（中垂线的性质），
∴AC=AB．