已知a,b,x为正数,且lg(bx)乘lg(ax)+1=0,求a/b的范围
题目
已知a,b,x为正数,且lg(bx)乘lg(ax)+1=0,求a/b的范围
答案
lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0 (lgx)^2+(lga+lgb)lgx+1+lgalgb=0 这个方程有解所以(lga+lgb)^2-4lgalgb-4≥0 (lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2-4lgalgb-4≥0(lga-lgb)^2≥4 lga-lgb≥2或 lga-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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