点P是圆x^2+y^2+4x-12y+39=0上的动点,直线x-y+1=0是线段PQ的垂直平分线,求动点Q的轨迹方程
题目
点P是圆x^2+y^2+4x-12y+39=0上的动点,直线x-y+1=0是线段PQ的垂直平分线,求动点Q的轨迹方程
答案
x^2+y^2+4x-12y+39=0
(x+2)^2+(y-6)^2=1
圆心(-2,6)
设:圆心关于直线x-y+1=0的对称点(m,n)
(n-6)/(m+2)=-1
((m-2)/2)-((n+6)/2)+1=0
解得:
m=5
n=-1
动点Q的轨迹方程:(x-5)^2+(y+1)^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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