一道一次函数的数学题

题目

一道一次函数的数学题
已知点A（-2,0）,B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若三角形PAB是直角三角形,求点P的坐标（有4个答案）
y=1/2*x+2（要过程）

答案

分情况讨论
设点p的坐标为(x,y)
1、AB为直角三角形斜边时
AB^2=AP^2+BP^2
为6^2=[(x+2)^2+y^2]+[(x-4)^2+y^2]
将y用x代替,解出x=±4/√5
P点坐标为(±4/√5,±(2/√5+2))
2、AP为斜边时
AP^2=AB^2+BP^2
与上面一样将y用x代替,解出x=4
P点坐标为(4,4)
3、BP为斜边时
BP^2=AB^2+AP^2
解出x=-2
P点坐标为(-2,1)