函数y=(1/3)ax^3-(1/2)ax^z(a不等于0)在区间(0,1)上是增函数,实数a的取值
题目
函数y=(1/3)ax^3-(1/2)ax^z(a不等于0)在区间(0,1)上是增函数,实数a的取值
a的取值范围是?
答案
y'=ax^2-ax=ax(x-1),得:极值点x=0,1
由题意,在(0,1)上,y'>0,因为此区间有x(x-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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