求函数f(x)=(1/4)^(sin2x)的单调递增区间.
题目
求函数f(x)=(1/4)^(sin2x)的单调递增区间.
答案
f(x)=(1/4)^x在x∈R上是减函数,
那么函数f(x)=(1/4)^(sin2x)的单调递增区间即是y=sin2x的递减区间,
2x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],
x∈[kπ+π/4,kπ+3π/4].
其中k为整数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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