dy/dx-3y/x=x^3 的通解

dy/dx-3y/x=x^3 的通解

题目
dy/dx-3y/x=x^3 的通解
答案
待定系数法.令dy/dx=3y/x,dy/y=3dx/x,ln|y|=3ln|x|+C,y=c(x)x^3.dy/dx=dc(x)/dxx^3+3c(x)x^2.将以上两个等式代入原方程得dc(x)/dxx^3+3c(x)x^2-3c(x)x^2=x^3.即dc(x)/dx=1,c(x)=x+c.故y=(x+c)x^3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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