0到PI/2上的余弦的六次方和正弦的3次方的积的积分如何求?
题目
0到PI/2上的余弦的六次方和正弦的3次方的积的积分如何求?
答案
∫(cosx)^6(sinx)^3dx=-∫(cosx)^6(sinx)^2d(cosx)=-∫(cosx)^6(1-(cosx)^2)d(cosx)=∫(cosx)^8-(cosx)^6d(cosx)=(cosx)^9/9-(cosx)^7/7+C ∫(cosx)^6(sinx)^3dx=[(cosx)^9/9-(cosx)^7/7]=1/7-1/9=2/63
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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