若直线3y=4x+a与圆x²+y²+4x-6y+4=0相切,则a的值等于
题目
若直线3y=4x+a与圆x²+y²+4x-6y+4=0相切,则a的值等于
答案
解
圆的方程为
x^2+y^2+4x-6y+4=0
[x+2]^2-4+[y-3]^2-9+4=0
所以
圆心坐标
【-2 3】
圆心到直线的距离=半径
半径=3
所以
/4x-2+a-9/ /5=3
/-8+a-9/=15
/-17+a/=15
a=32或a=2
不懂追问
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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