求(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}的不定积分,
题目
求(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}的不定积分,
答案
用凑积分
∫(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}dx
=∫(lnx)^2/[1+(lnx)^2]}dlnx
=∫{1-1/[1+(lnx)^2]}dlnx
=lnx-arctanlnx+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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