已知正整数a，b满足4a+b=30，则1/a+1/b的最小值是_．

题目

已知正整数a，b满足4a+b=30，则

1

a

+

1

b

答案

∵正数a，b满足4a+b=30，
∴

1

a

+

1

b

=

1

30

（4a+b）（

1

a

+

1

b

）
=

1

30

（4+1+

b

a

+

4a

b

）≥

3

10

，
当且仅当

b

a

＝

4a

b

，即当a=5，b=10时等号成立．
故

1

a

+

1

b

的最小值是

3

10

．
故答案为：

3

10