a+b=10,c=2√5写出适合它的椭圆的标准方程~

题目

a+b=10,c=2√5写出适合它的椭圆的标准方程~

答案

对椭圆有a^2=b^2+c^2
即c^2=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
将c=2√5代入得(a+b)(a-b)=20
将a+b=10代入得a-b=2
所以
a=(10+2)/2=6,
b=(10-2)/2=4
x^2/36+y^2/16=1