已知：p=a平方+3ab+b平方,Q=a平方—3ab+b平方,且p—【Q—2P—（—p—Q ）】+R=a平方+2ab+b平方,求R

题目

已知：p=a平方+3ab+b平方,Q=a平方—3ab+b平方,且p—【Q—2P—（—p—Q ）】+R=a平方+2ab+b平方,求R

答案

原式左边
=P-(Q-2P+P+Q)+R
=P-Q+2P-P-Q+R
=2P-2Q+R
即2P-2Q+R=a平方+2ab+b平方
移项得R=2Q-2P+a平方+2ab+b平方
将p=a平方+3ab+b平方,Q=a平方—3ab+b平方
代入得R=a平方-10ab+b平方