在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于E，交AD于F． ①求证：∠B=∠EAC； ②若设CE=a，DE=b，BE=c，你能根据这些条件判断关于x的一元二

题目

在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于E，交AD于F．

①求证：∠B=∠EAC；  
②若设CE=a，DE=b，BE=c，你能根据这些条件判断关于x的一元二次方程ax²-2bx+c=0的根的情况吗？说明理由．

答案

①证明：∵EF是AD的垂直平分线，∴AE=DE，∴∠EAF=∠EDF，∵∠EAF=∠CAD+∠EAC，∠EDF=∠B+∠BAD，又∵AD是∠BAC的平分线，即∠BAD=∠CAD，∴∠B=∠EAC；②能．理由：∵∠B=∠EAC，∠AEB=∠CEA，∴△ABE∽△CAE，∴B...