已知2次函数的图像过点（1,9）,（2,4）且与X轴只有一个交点,求解析式

题目

已知2次函数的图像过点（1,9）,（2,4）且与X轴只有一个交点,求解析式
请用顶点式y=a(x-h)2解出

答案

设方程为y=a*(x-h)^2
那么带入两点得到：
9=a*(1-h)^2
4=a*(2-h)^2
联立方程得到：
3/(1-h)=2/(2-h)
解得：
h=4
可知道：
a=1
那么所求方程为：
y=(x-4)^2