如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静
题目
如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则( )
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A. B对墙的压力增大
B. A与B之间的作用力不变
C. 地面对A的摩擦力增大
D. A对地面的压力不变
答案
A、B:以B为研究对象.设A对B的支持力与竖直方向的夹角为
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α,B球受到重力m
Bg、墙的弹力F和A的支持力N
B,如图1
根据平衡条件得:
F=m
Bgtanα,
N
Bcosα=m
Bg
若把A向右移动少许后,α减小,tanα减小,cosα增大,则 F减小,N
B减小.
根据牛顿第三定律得知,球B对墙的压力F′=F减小.
所以球B对墙的压力减小,物体A与球B之间的作用力减小.故AB错误.
C、D以整体为研究对象,分析受力如图2,则有:
f=F,则地面对物体A的摩擦力减小
N=(m
A+m
B)g,保持不变,则物体A对地面的压力不变.故C错误,D正确
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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