1kg水和1kg密度为0.8的液体甲最多能调配出密度为0.9的液体乙多少kg?

题目

1kg水和1kg密度为0.8的液体甲最多能调配出密度为0.9的液体乙多少kg?

答案

1千克水的体积V水=m水/ρ水=1000克÷1.0克/厘米³=1000厘米³
　　1千克液体甲的体积V甲=m甲/ρ甲=1000克÷0.8克/厘米³=1250厘米³
　　把1千克水和1千克液体甲混合所得液体的密度ρ=m/V=（1000克＋1000克）÷（1000厘米³＋1250厘米³）≈0.889克/厘米³
　　∴要使水和液体甲混合所得液体的密度达到0.9克/厘米³,且液体质量也达到最大,则密度大的水可都取,即1千克,而液体甲的质量要小于1千克,设液体甲取了a克,则a克液体甲的体积V甲'=m甲'/ρ甲=a克÷0.8克/厘米³=1.25a厘米³
　　∴ρ乙=m乙/V乙=（1000克＋a）÷（1000厘米³＋1.25a厘米³）=0.9克/厘米³
　　∴a=800克
　　∴1千克水和1千克密度为0.8克/厘米³的液体甲最多能调配出密度为0.9的克/厘米³液体乙的质量=1000克+800克=1800克.
　　答：1千克水和1千克密度为0.8克/厘米³的液体甲最多能调配出密度为0.9的克/厘米³液体乙1800克.