已知X的平方-1分之4=X-1分之A + X+1分之B 是恒等式 求A与B的值

题目

已知X的平方-1分之4=X-1分之A + X+1分之B 是恒等式 求A与B的值

答案

4/(x^2-1)=A/(x-1)+B/(x+1)
4/(x^2-1)=(Ax+A+Bx-B)/(x^2-1)
所以A+B=0
A-B=4
解得A=2
B=-2