在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,则acosB+bcosA等于( ) A.a+b2 B.b C.c D.a
题目
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,则acosB+bcosA等于( )
A.
B. b
C. c
D. a
答案
由正弦定理
=
=
=2R,即a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入acosB+bcosA中得:2RsinAcosB+2RsinBcosA=2R(sinAcosB+cosAsinB)
=2Rsin(A+B)=2RsinC=c.
故选:C.
利用正弦定理列出关系式,表示出a,b,c,将表示出的a与b代入原式,变形后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简,即可得到结果.
余弦定理.
此题考查了正弦定理,以及两角和与差的正弦函数公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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