方程2(2y-x+q)=xy的自然数解有几个

题目

方程2(2y-x+q)=xy的自然数解有几个
A.2 B.3 C.4 D.无数个
顺便再说说此类题的解法
是方程2(2y-x+7)=xy,不好意思,上面错了

答案

转换一下x=(4y+14)/(y+2)=4+6/(y+2) 可以看出x只可能是5,6,7 x是5时y=4 x=6,y=1 x=7,y=0 0应该不是自然数,那么是两个解 这种题有自然数这种限制的最方便就是从取值范围下手