四边形ABCD的∠ADC的平分线交与点F,∠ABC与∠DCB的平分线交与点E,试求∠E＋∠F的度数

题目

四边形ABCD的∠ADC的平分线交与点F,∠ABC与∠DCB的平分线交与点E,试求∠E＋∠F的度数
是∠BDA和∠ADC的平分线交与点F

答案

设∠FAD = ∠1,∠FDA = ∠4∠EBC = ∠2,∠ECB = ∠3∵∠BDA和∠ADC的平分线交与点F,∠ABC与∠DCB的平分线交与点E∴2∠1+2∠2+2∠3+2∠4 = 360°∴∠1 + ∠2 + ∠3+∠4 = 180°∵∠1+∠4+∠F + ∠2+ ∠3+∠E = 2×180...