设f(x+x-1)=x3+x-3 g(x+x-1)=x2+x-2,求f(g(x))
题目
设f(x+x-1)=x3+x-3 g(x+x-1)=x2+x-2,求f(g(x))
答案
f(x+1/x)=x³+1/x³
g(x+1/x)=x²+1/x²
a=x+1/x
则a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
所以g(a)=a²-2
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=a(a²-1)
=a³-a
所以f(a)=a³-a
所以f[g(x)]
=(x²-2)³-(x²-2)
=x^6-6x^4+11x³-6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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