AB=AC,AD垂直BC,M、N为AD上的点.CM、CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E.说明CN平行EM

题目

AB=AC,AD垂直BC,M、N为AD上的点.CM、CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E.说明CN平行EM

答案

这道题的确比较难,看了一个小时,证明如下：（可惜没有加分,
主要思路：连BM,设∠ACB＝3α
易得：∠MBC=∠BCM＝2α
而∠NCE＝∠CNE＝2α
故△BCM∽△NCE
故得：EC/MC=NC/BC
又∵∠ECM＝∠NCB＝α
故△ECM∽△NCB
∴∠EMC＝∠NBC＝α
又∵∠MCN＝α
∴∠EMC＝∠MCN＝α
∴ME∥CN
证毕!
不是为了什么分数,只是为挑战自我!