如图2所示,质量M = 1.0 kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ = 0.20.现对小滑块施加水平向右
题目
如图2所示,质量M = 1.0 kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m = 1.0 kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ = 0.20.现对小滑块施加水平向右的拉力F=10N,使小滑块与长木板发生相对滑动,经过t =0.8 s撤去力F.小滑块在运动的过程中始终没从长木板上掉下来求
(1)撤去力F时小滑块在长木板上移动的距离
(2)长木板的长度至少需要多少
答案
题目有误,如果小物块是放在木板右端,则水平力应向左;如果小物块是放在木板左端,水平力应向右.不知你是否同意?
现以小物块放在木板左端,水平力是向右的情况来解答如下:
因两者发生相对滑动,则对小物块分析:F-μmg=ma1
得 a1=8m/s^2 它相对地运动的位移 S1=a1*t1^2/2=2.56米
这时它的速度 V1=a1*t1=6.4m/s
对长木板分析:μmg=Ma2 得a2=2m/s^2
在这段时间内位移S2=a2*t1^2/2=0.64米 速度V2=a2*t1=1.6m/s
因为 V1>V2 ,所以撤去F后,两者还会相对滑动一段时间t2,才相对静止.
由于两者的质量相等,相互作用的摩擦力大小也相等,所以它们的加速度大小相等,当然方向相反
由 μmg=ma 得a=μg=2m/s^2
对小物块,S3=V1*t2-a*t2^/2 且V=V1-a*t2
对长木板,S4=V2*t2+a*t2^2/2 且V=V2+a*t2 V是它们的共同速度
联立上面4个方程 得V=4m/s ,t2=1.2秒,S3=6.24米 ,S4=3.36米
得 (1)S相对1=S1-S2=1.92米
(2)小物块相对长木板运动的距离为 S相对2=(S1+S3)-(S2+S4)=4.8米
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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