如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,AD是BC边上的高,BC上一动点P从B点开始向D点运动,运动速度是每秒1个单位,AC上一动点Q从C点开始向A点运动,运动速度是每秒根号2个单位,P、Q两点同时出

题目

如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,AD是BC边上的高,BC上一动点P从B点开始向D点运动,运动速度是每秒1个单位,AC上一动点Q从C点开始向A点运动,运动速度是每秒根号2个单位,P、Q两点同时出发,当Q点到达A点时停止运动,P点也随之停止运动.设它们的运动时间为X秒
（1）写出X的取值范围
（2）当运动时间x为多少秒时,PQ⊥AC
（3）当P点运动多少秒时,△PQC为等腰三角形

答案

（1）Q点运行到A点所花费的时间为2/根号2=根号2所以0≤x≤根号2（2）当PQ⊥AC时,△CPQ相似于△CBA,CP：CQ=2根号2：2CP=2根号2-x,CQ=（根号2)x 2根号2-x=根号2×根号2×xx=2根号2/3(3)△PQC为等腰三角形,若∠C为顶角,...