若一个凸多边行的所有内角与它的某个外角之和是2400°，则这个多边形的边数是多少？

题目

若一个凸多边行的所有内角与它的某个外角之和是2400°，则这个多边形的边数是多少？

答案

设多边形的边数为n，多加的外角为α，
由题意得，（n-2）•180°+α=2400°，
∵13×180°+60°=2400°，
∴n-2=15，α=60°，
∴n=15．
答：这个多边形的边数是15．